Έλληνας μαθηματικός έλυσε το γρίφο του Nash
Έλληνας μαθηματικός: Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, έγινε στα 27 του επίκουρος καθηγητής στο MIT. Τρία χρόνια αργότερα, σε ηλικία 30 ετών, κατάφερε να λύσει την εξίσωση John Forbes Nash που επί 60 χρόνια προσπαθούσαν να λύσουν όλοι οι μαθηματικοί του κόσμου.
Ο John Forbes Nash ήταν Αμερικανός μαθηματικός. Βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για την πρωτοπόρα εργασία του. Η εργασία ξεκίνησε αρχικά από το 1950, των μαθηματικών στη θεωρία των παιχνιδιών. Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten.
Το 1948 ο Νας πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά στο Carnegie Institute of Technology στο Pittsburgh. Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton University και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics. Το 1951 έγινε μέλος της σχολής Massachusetts Institute of Technology. Ωστόσο, παραιτήθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1950, μετά από διάγνωση ψυχικής ασθένειας.
Ποιο είναι το θεώρημα του Νας που λύθηκε από τον Έλληνα μαθηματικό;
Το θεώρημα του Νας (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες. O κάθε παίχτης υποτίθεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών. Κανένας παίχτης δεν έχει τίποτα να κερδίσει με το να αλλάξει μόνο την δική του στρατηγική. Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική, κανένας παίχτης δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει την δική του στρατηγική. Οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους στρατηγική. Tότε η επικρατούσα κατάσταση της επιλογής των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας.
Το θεώρημα του είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει, αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων. Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.
Το θεώρημα του σπουδαίου μαθηματικού, βρίσκει χρήση από την ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης. Επίσης, χρησιμοποιείται για τη διοργάνωση δημοπρασιών (Auction theory) ακόμη και για τα πέναλτυ στο ποδόσφαιρο (Matching pennies).
Η ταινία ‘A Beautiful Mind (2001)’ είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και δείχνει τον Νας να παλεύει να νικήσει την σχιζοφρένεια του.
Έλληνας μαθηματικός: Ποιος είναι ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης;
Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9,98 στα 10, με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ, καθηγητής πληροφορικής στο MIT, ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης θεωρείται ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς. Οι γνώσεις και ικανότητές του είναι αδιαμφισβήτητες. Αυτό όμως, που εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στην επιστημονική κοινότητα, ήταν το επίτευγμά του. Το 2009 ξεδιάλυνε έναν δύσκολο γρίφο της πληροφορικής, που έμενε άλυτος από το 1950. Η διδακτορική του διατριβή μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων. Για το θεώρημα το 1994 ο Νας κέρδισε το Νόμπελ Οικονομίας.
Σε συνέντευξη που παραχώρησε πριν από ένα χρόνο στα ΝΕΑ, ο Κ. Δασκαλάκης σημείωνε χαρακτηριστικά ότι «Την επιστήμη μου την ενδιαφέρει κυρίως το Ίντερνετ. Πρόκειται για ένα μέσο που χρησιμοποιείται από εκατομμύρια χρήστες και ελέγχεται από διάφορες εταιρείες, οργανισμούς και κράτη. Όλοι όμως έχουν διαφορετικά συμφέροντα, που μερικές φορές επηρεάζουν την ελεύθερη κίνηση της πληροφορίας. Έτσι, αυτό που καλούμαστε να κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα “γερό” Ίντερνετ. Εκεί, η πληροφορία θα ταξιδεύει όσο πιο γρήγορα γίνεται με ασφάλεια, ενώ παράλληλα θα προστατεύεται η ελευθερία του λόγου».
Ο ίδιος δεν είχε κρύψει τότε την αντίθεσή του στο να εγκαταλείψει την ακαδημαϊκή του καριέρα στις ΗΠΑ προκειμένου να επιστρέψει στην Ελλάδα. Όμως στη χώρα μας λόγω αντικειμένου, δεν θα είχε τη δυνατότητα να συνεχίσει τις έρευνές του. Ωστόσο, παραδέχεται ότι επιθυμεί να δώσει “πίσω στην Ελλάδα, γιατί κι αυτή μου έδωσε τις βάσεις για να φτάσω ως εδώ”.
Η λύση του Έλληνα μαθηματικού στον γρίφο του Νας
O K. Δασκαλάκης, χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο. Ανάγκασε τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Έλυσε το γρίφο του ΝΑSH. Ο Nash τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα. Συγκεκριμένα θεώρησε, ότι είναι αντίπαλοι σε ένα “παιχνίδι”. Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, απέδειξαν ότι δεν υπάρχει τρόπος να προβλεφθεί η ισορροπία.
